Теорема де Гуа
Теорема де Гуа
Теорема де Гуа — одне з узагальнень теореми Піфагора на старші розмірності. Висечемо з куба піраміду, відрізавши площиною одну з його вершин. Тоді для такої піраміди вірно наступне співвідношення: квадрат площі грані противолежащої вершині куба (вершині при прямому куті) дорівнює сумі квадратів площ граней прилеглих до цього кута.
Іншими словами, якщо ми замінимо плоский прямий кут тривимірним, відрізки — гранями, а трикутник — пірамідою, то теорема знову виявиться вірною, але не для довжини сторін, а для площ граней отриманої піраміди. Існує узагальнення цієї теореми для N-вимірного простору.
Історія
У 1783 році теорема була опублікована за авторством Жан Поля де Гуа[fr] (1713-85), але приблизно в той же час, трохи більш загальне твердження було опубліковано іншим французьким математиком Tinseau d'Amondans (1746–1818). Однак ще раніше вона була відома Рене Декарту (1596–1650) і до нього Йогану Фульгаберу[en] (1580–1635), який, ймовірно, першим відкрив її у 1622 році